仕事算を小学生に教える教え方を考えてみた。

昨日の流水算に続き、本日は仕事算。

本当に中学受験の算数はへんてこな問題が多いなあ。どうにも理解しにくい様子。

うまくいったかどうかは微妙ですが苦心の結果を記録しておきます。

仕事算の教え方を考えてみた

まずは、WEBや動画を見まくり、教え方を思案。

なるほど、まずはパターンを2つに分けるらしい。

一つは、「仕事全体を①とするパターン」、

もう一つは「一人が単位時間当たりにやる仕事を①にするパターン(分とか時間の場合もあるけど、以下は「1日」のみで)」。

そんで、どう使い分けるかは

人の能力が違うか否かとのこと。

「人の能力が違う場合は、仕事全体を①」、「全員の能力が同じなら1人が1日でやる仕事を①」とするらしい。

なるほど。これでわかるのか?

まずはいろんな問題を見せて、「個々の人の能力が違うか否か」を見分けられるか、試してみました。

問題は以下のサイトを参考にさせていただきました。

中学入試の算数で出題される「仕事算」の練習問題を掲載しています。基礎編として、基本的な問題を集めました。解答と解説もついてます。

試してみたら、なんとか「同じ」か「違う」かは分かったみたい。よし、第一段階クリアです。

次の超重要ポイント

次の超重要なポイントは、「1人1日」か「全部」の出ていない方を出す、ということ。

以下のように教えました。

能力同じの場合

能力同じ → 1人1日の仕事を① としたので、出ていないのは「全部」の仕事。仕事は全部でどのくらい?

例 「4人ですると6日間かかる仕事があります。」

1人 1日 → 仕事1
4人 1日 → 仕事4
4人 6日 → 仕事24 = 全部

って感じ。

能力が違う場合

能力違う → 全部の仕事を① としたので、出ていないのは「1人1日」の仕事。それぞれ1人1日の仕事はどのくらい?

例 「ある仕事をするのに、田中さんは10日、佐藤さんは15日かかります。」

全部の仕事1
田中:10日かかるから、1÷10 → 田中の1日の仕事量は1/10
佐藤:15日かかるから、1÷15 → 佐藤の1日の仕事量は1/15

(娘)佐藤さんの方が仕事が遅いんだね。 うん、その通り!

ここまで出れば後は仕上げ

能力同じの場合

例 「4人ですると6日間かかる仕事があります。 この仕事を3人ですると、何日かかるでしょう。」

4人 6日 → 仕事24 = 全部

これを3人で全部やる・・・

3人 □日 → 仕事24

3×□ = 24 → 8日

能力が違う場合

例 「ある仕事をするのに、田中さんは10日、佐藤さんは15日かかります。この仕事を2人ですると、何日で終わるでしょう。」

全部の仕事1
田中:10日かかるから、1÷10 → 田中の1日の仕事量は1/10
佐藤:15日かかるから、1÷15 → 佐藤の1日の仕事量は1/15

じゃあ2人で1日にできる仕事は?

1/10 + 1/15 = 5/30 → 1/6

2人で1日にできる仕事は1/6

じゃあ2人で全部の仕事①を終わらせるためには何日かかる?

1/6 × □日 = 1

→ 6日!

仕事算の教え方のまとめ

これで多分、超基礎問題なら解けるようになったかと思います。

ポイントは、

「能力が同じか否か」の判断、そして「「1人1日」と「全部」の両方を出す」というところかと。

さらにもうちょっと難易度の高い問題で定着させたいところです。

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