教育

つるかめ算の基礎をマスターさせてみた。一番わかりやすい教え方を考えてみました。

投稿日:2016年12月12日 更新日:

さてお勉強ネタ。今日はつるかめ算。定番中の定番ですね。

上の娘の時に教えたはずですが、キレイさっぱり忘れています。

改めてつるかめ算の教え方を考えてみました。

つるかめ算とは

つるかめ算は、つるの足2本、かめの足4本、を使って考える問題。

基本パターンは、以下の例題。

つるとかめが合わせて10匹(つるは匹じゃないけどまあOK。以下、「匹」で統一)います。

足の数が合計24本。

この時、かめの匹数は?

というやつです。基本問題では、10円玉と50円玉のパターンもよくでてきます。

大人はつる=x、かめ=yとして

x  + y = 10

2x + 4y = 24

で、yを求めて解くと思います。なんだっけ、連立1次方程式でしたっけ?

しかし小学生は違います。つるかめ算で解くのです。大変なのです。

つるかめ算のポイント

つるかめ算の最重要ポイントは2点。一つずつ説明します。

1 一つ変わるといくつ変わるか?

これは何かというと、つるとかめの場合、

「つるが1匹増えてかめが1匹減った時」、もしくはその逆で「つるが1匹減ってかめが1匹増えた時」、足の数はいくつ変わるか ということ。どっちでもいいんだけど「いくつ変わるのか」を出します。

つるとかめの場合は、かめが4本足、つるが2本足です。

「つるが1匹増えてかめが1匹減った時」

 → 足は2本増えて4本減る = 全部で2本減る

「つるが1匹減ってかめが1匹増えた時」

 → 足は2本減って4本増える = 全部で2本増える

です。

つまり、4-2 の答えである2が、「一つ変わると変わる量(ここでは足)」になるってことです。

口頭では

一つずれると足が2本変わる

って感じ。

2 全部○○だったら?

そして最重要ポイント。呪文は

「全部ほにゃららだったら」

つるとかめだったら、「全部つるだったら足は何本?」か、「全部かめだったら足は何本?」

となります。

どちらでもいいですが、最後に求めるやつじゃない方を「全部」にした方が分かりやすそうです。

なので、「全部つるだったら足は何本?」でやってみると

2本 × 10匹 = 足は20本

となります。これ、最重要。

3 じゃ実際は? 実際との差は?

で、「全部つるだった場合の足の数」と「実際の足の数」の違いを考えます。これも大事。大事ばかりだな。

例題の場合、実際の足の合計は24本なので、

24-20=4本の差

となります。

4 じゃあ実際かめは何匹?

ということは、「つる10かめ0=足20本」から、つるを減らしかめを増やしていって足の数を24本にしなければなりません。

ここで登場するのが1の一つずれると足が2本変わるです。

一つずれると足が2本変わるんだから、4本変えるためには、4÷2=2 で、2つずれればOK。

よって、「つる8かめ2」となります。アーユーOK?

つるかめ算は面積図でも解ける

つるかめ算は面積図にしても解けます。でも子どもに教えたところ、反応がいまいちだったので、やめました。

つるかめ算の変形問題

変形ってほどじゃないですが、「問題を10問解いて当たったら3点増えて、外れたら1点減る」というパターンもあります。

これを教えた時、娘は腑に落ちない顔をしてました。

説明した言葉は

「当たり10はずれ0」から「当たり9はずれ1」になった時、当たりが減った分で3点減る、それではずれが増えた分さらに1点減る、だから一つずれると4点変わる

という無理くりの説明。どうかなあ。。

今の段階では、基本問題としてここまでできればいいかな、って感じです。

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