さてお勉強ネタ。今日はつるかめ算。定番中の定番ですね。
上の娘の時に教えたはずですが、キレイさっぱり忘れています。
改めてつるかめ算の教え方を考えてみました。
つるかめ算とは
つるかめ算は、つるの足2本、かめの足4本、を使って考える問題。
基本パターンは、以下の例題。
つるとかめが合わせて10匹（つるは匹じゃないけどまあOK。以下、「匹」で統一）います。
足の数が合計24本。
この時、かめの匹数は？
というやつです。基本問題では、10円玉と50円玉のパターンもよくでてきます。
大人はつる＝ｘ、かめ＝ｙとして
ｘ ＋ ｙ ＝ 10
2ｘ ＋ 4y ＝ 24
で、yを求めて解くと思います。なんだっけ、連立1次方程式でしたっけ？
しかし小学生は違います。つるかめ算で解くのです。大変なのです。
つるかめ算のポイント
つるかめ算の最重要ポイントは2点。一つずつ説明します。
1 一つ変わるといくつ変わるか？
これは何かというと、つるとかめの場合、
「つるが1匹増えてかめが1匹減った時」、もしくはその逆で「つるが1匹減ってかめが1匹増えた時」、足の数はいくつ変わるか ということ。どっちでもいいんだけど「いくつ変わるのか」を出します。
つるとかめの場合は、かめが4本足、つるが2本足です。
「つるが1匹増えてかめが1匹減った時」
→ 足は2本増えて4本減る ＝ 全部で2本減る
「つるが1匹減ってかめが1匹増えた時」
→ 足は2本減って4本増える ＝ 全部で2本増える
です。
つまり、4－2 の答えである2が、「一つ変わると変わる量（ここでは足）」になるってことです。
口頭では
一つずれると足が2本変わる
って感じ。
２ 全部○○だったら？
そして最重要ポイント。呪文は
「全部ほにゃららだったら」
つるとかめだったら、「全部つるだったら足は何本？」か、「全部かめだったら足は何本？」
となります。
どちらでもいいですが、最後に求めるやつじゃない方を「全部」にした方が分かりやすそうです。
なので、「全部つるだったら足は何本？」でやってみると
２本 × 10匹 ＝ 足は20本
となります。これ、最重要。
３ じゃ実際は？ 実際との差は？
で、「全部つるだった場合の足の数」と「実際の足の数」の違いを考えます。これも大事。大事ばかりだな。
例題の場合、実際の足の合計は24本なので、
24-20＝4本の差
となります。
４ じゃあ実際かめは何匹？
ということは、「つる１０かめ０＝足20本」から、つるを減らしかめを増やしていって足の数を24本にしなければなりません。
ここで登場するのが１の一つずれると足が2本変わるです。
一つずれると足が2本変わるんだから、4本変えるためには、4÷2＝2 で、2つずれればOK。
よって、「つる８かめ２」となります。アーユーOK？
つるかめ算は面積図でも解ける
つるかめ算は面積図にしても解けます。でも子どもに教えたところ、反応がいまいちだったので、やめました。
つるかめ算の変形問題
変形ってほどじゃないですが、「問題を10問解いて当たったら3点増えて、外れたら1点減る」というパターンもあります。
これを教えた時、娘は腑に落ちない顔をしてました。
説明した言葉は
「当たり１０はずれ０」から「当たり９はずれ１」になった時、当たりが減った分で3点減る、それではずれが増えた分さらに1点減る、だから一つずれると4点変わる
という無理くりの説明。どうかなあ。。
今の段階では、基本問題としてここまでできればいいかな、って感じです。
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