植木算の解き方とコツの教え方

さて久々の勉強ネタ。今日は娘の苦手な算数。植木算を考えてみます。

道路に木」とか「池の周りに木」とかいうやつです。何度も教えているもののどうも頭に入らない模様。

なんとか理解してもらえるよう奮闘してみました。

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植木算の解き方とコツの教え方

さていきなりポイントですが植木算で重要なのは

「間(あいだ)の数」

です。これに尽きます。

とにかく「間(あいだ)が何コあるのか」さえ、分かれば、娘がやっているような初中級レベルはほぼOKなはず。

※難問は我が家レベルでは不要なので無視します。

というわけで、

植木算 第一段階

「道路に木」・「池の周りに木」 ⇒ 植木算だ!

植木算といえば・・・「間(あいだ)の数」!

にたどりつければOK。

植木算 第二段階

では大事な「間(あいだ)の数」はいくつなのか。パターンは3つ。

    パターン1 道路のように「線」で端に木がある。

    パターン2 道路のように「線」で端に木がない。

    パターン3 池のように「円」。

※初中級レベルではパターン2はほぼ出ない感じです。

これが問題文から把握できれば勝利はもうすぐです。

植木算 第三段階

パターンによって「間(あいだ)の数」が違います。

パターン1 道路のように「線」で端に木がある。⇒ 間の数=木の数-1

パターン2 道路のように「線」で端に木がない。⇒ 間の数=木の数+1

パターン3 池のように「円」。⇒ 間の数=木の数

簡単に3本ぐらいの木を絵で書かせると理解しやすいようです。こんな感じ。

2016072101

植木算 第四段階

あとは何が分かっていて何を問われているのかの把握。

木の数? 間の数? 間の距離(=木の間隔)? 全体の距離?

この辺がさくっと分かってもらえるといいんだけどなあ。

植木算のまとめ

植木算の合言葉は

間の数と3パターン

例題で子供になりきってみます。

例題は以下から引用させていただきました。

学ぶ・教える.COM

問題1 道の端から端まで20m間隔で150本の木を植えました。この道は何mでしょう。

お、道と木だ。植木算だな。

植木算で大事なのは「間の数」ってパパがしつこく言ってたな。それと3パターンだ。

これは道だから線で端に木があるやつだ。ってことは間の数は木より1個少なくなるパターン1だな。

ってことは

木が150本、間の数は150-1=149コ、それで間の距離が20m。

で、聞かれているのは、全体の道の距離だから、20mが149コあるってことだな。

じゃ 20m × 149 = 2980mだね。

問題2 長さ600mの道路に40m間隔で街灯を設置する場合、街灯は何基必要ですか。ただし、道路の両端にも設置するものとします。

お、道と街灯か。木じゃないけどきっと植木算だ。

植木算で大事なのは「間の数」ってパパがしつこく言ってたな。それと3パターンだ。

どれどれ。。。これは道だから線で端にも街灯がある。ってことは間の数は街灯より1個少なくなるパターン1だ。

聞かれているのは街灯の数か。。。うーん。

道路全体が600mで40m間隔で街灯を設置。。。。 !! じゃ、600÷40が間の数だな(これに気づいて欲しい)

じゃ、間の数は15か。パターン1なので、必要な街灯数は15+1=16基だね。

問題3 周囲が560mの池の周りに40mおきに木を植えるには、木は何本必要ですか。

お、木と池だ。これは植木算だな。

これは池だから円のパターン3だ。ってことは木の数と間の数は同じだね。

全体が560mで間の距離が40mか。。。じゃ間の数は560÷40=14コだね。(これが出せるかが勝負)

池でパターン3なので木の数も14本だ!

てな感じでまずは基本問題を確実に解いて欲しいと思うオヤジなのでした。

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